题目内容
已知二次函数y=-x2+4x-3．
（1）指出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）求它的图象与x轴的交点坐标．
解：（1）a=-1，开口方向向下；
原二次函数经变形得：y=-（x-2）2+1，
故顶点为（2，1），对称轴是x=2；
（2）令y=0，得x的两根为x1=1，x2=3，
故与x轴的交点坐标：（1，0），（3，0）；
分析：（1）根据二次函数的性质，利用配方法求出求出函数的最值与对称轴即可；
（2）令y=0得关于x的一元二次方程，求解得到两根，此即为与x轴的两交点坐标．
点评：此题考查了二次函数的性质，重点是注意函数的开口方向、对称轴及函数与坐标轴交点的问题．
原二次函数经变形得：y=-（x-2）2+1，
故顶点为（2，1），对称轴是x=2；
（2）令y=0，得x的两根为x1=1，x2=3，
故与x轴的交点坐标：（1，0），（3，0）；
分析：（1）根据二次函数的性质，利用配方法求出求出函数的最值与对称轴即可；
（2）令y=0得关于x的一元二次方程，求解得到两根，此即为与x轴的两交点坐标．
点评：此题考查了二次函数的性质，重点是注意函数的开口方向、对称轴及函数与坐标轴交点的问题．
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