Question

解下列方程：
（1）2(x-1)2=

64

；
（2）-27（2x-1）³=-64．

Answer 1

分析：（1）首先方程两边同时除以2，然后两边同时开平方即可求解；
（2）首先方程两边同时除以-27，然后两边同时开立方即可求解．

解答：解：（1）∵2（x-1）²=8，
∴（x-1）²=4，
∴x-1=2或x-1=-2，
∴x=3或x=-1；

（2）∵(2x-1)3=

64

27

，
∴2x-1=

3	64 27

，
∴2x-1=

4

3

，
∴2x=

7

3

，
∴x=

7

6

．

点评：本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根定义，解题要注意先化简，再开平方，开立方，然后再化简，直到求出x的值．