题目内容
25、已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形，并说明理由．
分析：本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论．答案可以有多种，主要条件明确，说法有理即可．
解答：
解：本题答案不唯一，以下是其中两种解法：
（1）添加条件AB∥DC，可得出该四边形是矩形；
理由：∵AB∥DC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．
（2）添加条件AC垂直平分BD，那么该四边形是正方形．
理由：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，BC=CD．
∵AB=DC，
∴AB=AD=BC=DC．
∴四边形ABCD是菱形．
∵AC垂直BD，
∴四边形ABCD是正方形．
解：本题答案不唯一，以下是其中两种解法：（1）添加条件AB∥DC，可得出该四边形是矩形；
理由：∵AB∥DC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．
（2）添加条件AC垂直平分BD，那么该四边形是正方形．
理由：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，BC=CD．
∵AB=DC，
∴AB=AD=BC=DC．
∴四边形ABCD是菱形．
∵AC垂直BD，
∴四边形ABCD是正方形．
点评：解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题．在这些命题中，正确命题的个数有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、6个 |
选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且 ，求证：四边形ABCD是 形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件 ，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
| 年 份 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | … |
| 财政收入 单位（亿元） |
10 | 10.5 | 12 | 14.5 | … |
如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，