Question

已知ax²+bx+1与2x²-3x+1的积不含x³的项，也不含x的项，那么a=

2

，b=

3

．

Answer 1

分析：首先利用多项式乘法法则计算出（ax²+bx+1）（2x²-3x+1），再根据积不含x³的项，也不含x的项，可得含x³的项和含x的项的系数等于零，即可求出a与b的值．

解答：解：（ax²+bx+1）（2x²-3x+1），
=ax⁴-3ax³+ax²+2bx³-3bx²+bx+2x²-3x+1，
∵积不含x³的项，也不含x的项，
∴-3a+2b=0，b-3=0，
解得：b=3，a=2，
故答案为2，3．

点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．