Question

已知：一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，1）和B（0，2）两点，且与x轴交于点C．
（1）求此函数的解析式；（2）求S_△A0C．

Answer 1

分析：（1）先把已知点A（-3，1）和B（0，2）两点分别代入一次函数解析式求出k，b的值，进而求出函数的解析式；
（2）求出函数与x轴交于点C，即可求出其面积．

解答：解：（1）把A（-3，1）和B（0，2）两点分别代入函数解析式得：

1=-3k+b 2=b

．
解得：

b=2 k= 1 3

．
故函数的解析式为：y=

1

3

x+2；

（2）
令y=0，即

1

3

x+2=0，
解得：x=-6，令x=0，y=2．
故S_△0CD=

1

2

×6×2=6，
S_△0AC=

1

2

×6×1=3，
∴S_△A0C=S_△0CD-S_△0AC=6-3=3．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，比较简单．
求三角形的面积时要先画出图形，利用数形结合解答．