题目内容
2、（1）一元二次方程3x2+4x+1=0中，△=
（2）一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则a=
4
，因此该方程有两个不等
实数根．（2）一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则a=
1
．分析：（1）根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断；
（2）由于方程有两个相等的实数根，可以得到其判别式等于0，由此得到a的方程，解方程即可求出a的值．
（2）由于方程有两个相等的实数根，可以得到其判别式等于0，由此得到a的方程，解方程即可求出a的值．
解答：解：（1）∵a=3，b=4，c=1，
∴△=b2-4ac=16-12=4．
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）∵a=a，b=2，c=1，
∴△=b2-4ac=4-4a=0，
∴a=1．
故填空答案：（1）4，有两个不相等的；（2）1．
∴△=b2-4ac=16-12=4．
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）∵a=a，b=2，c=1，
∴△=b2-4ac=4-4a=0，
∴a=1．
故填空答案：（1）4，有两个不相等的；（2）1．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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