Question

如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=________度．

Answer 1

120
分析：根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定△DAC≌△BAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出
∠BOC=120°．
解答：∵△ABD，△ACE都是正三角形
∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，
∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°．
故填120．
点评：此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法等，做题要灵活运用．