Question

黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

    解：过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，

∴MN=0.25m，

∵∠EAM=45°，

∴AM=ME，

设AM=ME=xm，

则CN=（x+6）m，EN=（x﹣0.25）m，

∵∠ECN=30°，

∴tan∠ECN===，

解得：x≈8.8，

则EF=EM+MF≈8.8+1.5=10.3（m）．

答：旗杆的高EF为10.3m．