题目内容
已知在Rt△OAB中，∠OAB=90。，∠BOA=30。，OA=4.现以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB 折叠后，点A落在第一象限内的点C处.
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线
（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，问：是否存在这样的点P，使得⊙P与两坐标轴都相切？若存在，请求出此时⊙P半径R的值；若不存在，请说明理由.
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线
（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，问：是否存在这样的点P，使得⊙P与两坐标轴都相切？若存在，请求出此时⊙P半径R的值；若不存在，请说明理由.
（1）C点坐标为（2，2
）；
（2）抛物线的解析式为：
；
（3）存在.
设圆心
，则当⊙P与两坐标轴都相切时，有
．
由
，得
，
解得
（舍去），
．
由
，得
解得
（舍去），
．
∴所求⊙P的半径
或
）； （2）抛物线的解析式为：
； （3）存在.
设圆心
，则当⊙P与两坐标轴都相切时，有．由
，得，解得
（舍去），． 由
，得解得
（舍去），． ∴所求⊙P的半径
或
练习册系列答案
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x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
如图，已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，AB=1，OB=2．将△OAB绕点A旋转得△CAD，再将△CAD绕点D旋转得△EDF，且点A，点D，点F均在x轴上，则图中点E的坐标为
已知在Rt△OAB中，∠B=90°，
x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．