题目内容
已知在Rt△OAB中，∠B=90°，AO=| 12 |
分析：过点B作BC⊥x轴交x轴于点C，先根据勾股定理计算出OB=2
，再根据面积法计算出BC=
，然后再根据勾股定理计算出OC，即可得到C点坐标．
| 2 |
2
| ||
| 3 |
解答：解：过点B作BC⊥x轴交x轴于点C，如图，
由题意，得OA=
，AB=2，
∵∠B=90°，
∴OB2=OA2-AB2=12-4=8，解得OB=2
，
∵
BC•OA=
OB•OC，
∴BC=
=
，
在Rt△OBC中，OC=
=
，
∴B点坐标为（
，
）．
由题意，得OA=
| 12 |
∵∠B=90°，
∴OB2=OA2-AB2=12-4=8，解得OB=2
| 2 |
∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴BC=
2×2
| ||
|
2
| ||
| 3 |
在Rt△OBC中，OC=
| OB2-BC2 |
4
| ||
| 3 |
∴B点坐标为（
4
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查了二次根式的应用：二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．也考查了勾股定理和坐标与图形性质．
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