题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠ADE=∠C，且AD=3厘米，BD=5厘米，AC=6厘米，求线段EC的长．
分析：先用两角对应相等，判定△ADE∽△ACB，再根据相似三角形的性质，对应边的比相等求出AE的长，再求出线段EC的长．
解答：解：在△ADE和△ACB中，
∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△ADE∽△ACB，
∴
=
，
即
=
，
得：AE=4，
∴EC=AC-AE=6-4=2．
所以线段EC的长为2．
∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△ADE∽△ACB，
∴
| AD |
| AE |
| AC |
| AB |
即
| 3 |
| AE |
| 6 |
| 8 |
得：AE=4，
∴EC=AC-AE=6-4=2．
所以线段EC的长为2．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，这两个三角形相似，判定两个三角形相似，然后用相似三角形的性质计算求出EC的长．
练习册系列答案
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