Question

计算：
（1）(

-a

b

)2÷(

2a2

5b

)2•

a

5b

（2）

16-a2

a2+8a+16

÷

a-4

2a+8

•

a-2

a+2

（3）

1

x-2

-

1-x

2-x

=-3
（4）

2

x+3

+

3

2

=

7

2x+6

．

Answer 1

分析：（1）原式先计算乘方运算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（2）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果
（3）（4）两方程两边乘以最简公分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

a2

b2

÷

4a4

25b2

•

a

5b

=

a2

b2

•

25b2

4a4

•

a

5b

=

5

4ab

；

（2）原式=-

(a+4)(a-4)

(a+4)2

•

2(a+4)

a-4

•

a-2

a+2

=

2a-4

a+2

；

（3）去分母得：1+1-x=-3（x-2），
去括号得：1+1-x=-3x+6，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解；

（4）去分母得：4+3（x+3）=7，
去括号得：4+3x+9=7，
移项合并得：3x=-6，
解得：x=-2，
经检验x=-2是原分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．