Question

运算求解：
（1）解不等式组

1 2 x≤x+1① x-2＜-1②

，并写出它的所有整数解．
（2）解分式方程：

x

x-2

-

1

x2-4

=1．

Answer 1

分析：（1）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．
（2）首先去分母转化为整式方程，然后解整式方程求得方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）解①得：x≥-2，
解②得：x＜1，
∴不等式组的解集是：-2≤x＜1，
则整数解是：-2，-1，0；
（2）去分母得：x（x+2）-1=x ²-4
即：2x=-3
解得：x=-

3

2

经检验：x=-

3

2

是原方程的解．
故原方程的解是：x=-

3

2

．

点评：本题主要考查了分式方程的解法，要注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．