题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，点E为BC的中点，连接AE，EF是∠AEC的平分线，交AD于点F，则FD＝（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
根据矩形的性质可得AD∥BC，AD=BC，再求出BE的长度，再根据勾股定理列式求出AE的长，然后根据角平分线的定义求出∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠CEF，再求出AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，然后根据FD=AD-AF代入数据计算即可得解．
在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，
∵E为BC的中点，
∴BE=
BC=×8=4，
在Rt△ABE中，AE=
=
=5，
∵EF是∠AEC的角平分线，
∴∠AEF=∠CEF，
∵AD∥BC，
∴∠AFE=∠CEF，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF，
∴FD=AD-AF=8-5=3．
故选A．
【题目】为传承经典，某市开展“中华古诗词”朗读大赛，某中学甲、乙两名选手经过八轮预赛后脱颖而出，甲、乙两名学生的成绩如图所示，甲、乙两名学生成绩的相关统计数据如表所示，请结合图表回答下列问题：
平均数 | 方差 | |
甲 |
| 118.25 |
乙 | 80 |
|
（1）甲、乙两名同学预赛成绩的中位数分别是：甲__________分，乙___________分；
（2）王老师说，两个人的平均水平相当，不知道选谁参加决赛，但李老师说，乙同学的成绩稳定，请你先计算出
的值并选择所学过的平均数、方差等统计知识，对两位老师的观点进行解释；
（3）若学校想从两名选手中选择一名冲击决赛金牌，会选择谁参加？请说明理由．
【题目】某学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制作了不完整的统计图表．
学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人数 | 6 | 15 | a | 12 | 9 |
学生借阅图书的次数扇形统计图
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）该样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校共有2400名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．