题目内容
若△ABC的三边a、b、c满足关系式a（a+b）-b（a-b）=c2，则△ABC的形状是
- A.直角三角形
- B.等腰直角三角形
- C.等边三角形
- D.无法判断
A
分析：先将a（a+b）-b（a-b）=c2展开，化简可得a2+b2=c2，由勾股定理的逆定理即可作出判断．
解答：∵a（a+b）-b（a-b）=c2，
∴a2+ab-ab+b2=c2，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC的形状是直角三角形．
故选A．
点评：考查了勾股定理的逆定理，将关系式a（a+b）-b（a-b）=c2变形为a2+b2=c2是解题的关键．
分析：先将a（a+b）-b（a-b）=c2展开，化简可得a2+b2=c2，由勾股定理的逆定理即可作出判断．
解答：∵a（a+b）-b（a-b）=c2，
∴a2+ab-ab+b2=c2，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC的形状是直角三角形．
故选A．
点评：考查了勾股定理的逆定理，将关系式a（a+b）-b（a-b）=c2变形为a2+b2=c2是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
A、当x=±1时，分式
| ||
| B、若4x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值一定为12 | ||
| C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的结果为常数，则m=n=2 | ||
| D、若△ABC的三边abc满足a4-b4-c2（a2-b2）=0，则△ABC是等腰直角三角形 |