题目内容
AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【答案】
C.
【解析】
试题分析：先连接BC，由于AB是直径，可知∠BCA=90°，而∠BAC=25°，易求∠CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知∠DCB=∠BAC=25°，再利用三角形外角性质可求∠ADC．
如图所示，连接BC，
∵AB是直径，
∴∠BCA=90°，
又∵∠BAC=25°，
∴∠CBA=90°-25°=65°，
∵DC是切线，
∴∠BCD=∠A=25°，
∴∠ADC=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°．
故选C．
考点：1.切线的性质；2.圆周角定理．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，点D是
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E．
（2013•淮北模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O的切线BF上，过C作直线CE⊥BF，交⊙O于点D、点E，连接AE、