题目内容

实数a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|a-b|-
(a+c)2
+
c2
的结果是（　　）
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A、-2a+bB、2a-b+2c
C、bD、-b
分析：首先读数轴可得c＜a＜0＜b，由此可判断a-b＜0，a+c＜0，然后根据二次根式的性质和绝对值的代数定义求解．
解答：解：由图可得，c＜a＜0＜b，
∴a-b＜0，a+c＜0，
∴|a-b|-
(a+c)2
+
c2
=b-a-|a+c|+|c|=b-a+a+c-c=b．
故选C．
点评：此题主要考查二次根式的性质，同时还要掌握绝对值的代数意义．
练习册系列答案
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12、在实数中，绝对值最小的数是
0
，最大的负整数是
-1
．
29、实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则最小的数是
b
．
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a+b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如
3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2=（1+
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式）
（2）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
（3）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0．

所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如；=等等.请你用配方法解决以下问题：

1.解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）

2.）若，解关于x的一元二次方程；

3.求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

 

 

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