题目内容
△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在边AB、AC上，如果△ADE与△ABC相似且相似比为1：3，则AD=分析：由△ADE与△ABC相似，可知△ADE∽△ABC或△ADE∽△ACB，又由相似比为1：3，AB=8，BC=7，AC=6，根据相似三角形的对应边的比即是相似比，即可求得AD的长．
解答：解：∵△ADE与△ABC相似且相似比为1：3，AB=8，BC=7，AC=6，
若△ADE∽△ABC，
则
=
，
∴AD=
；
若△ADE∽△ACB，
则
=
，
∴AD=2；
∴AD=
或2．
故答案为：
或2．
若△ADE∽△ABC，
则
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴AD=
| 8 |
| 3 |
若△ADE∽△ACB，
则
| AD |
| AC |
| 1 |
| 3 |
∴AD=2；
∴AD=
| 8 |
| 3 |
故答案为：
| 8 |
| 3 |
点评：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边的比即是相似比．
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，连接AO、BE、DC．