题目内容
如图，在四边形
ABCD中，AB＝8，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，四边形ABCD的面积为5
，求AD的长．
答案：
解析：
解析：
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分析：四边形 ABCD中有特殊角∠A和∠B，且它们互余，分别延长AD、BC相交于点E，可得Rt△ABE．解：延长 AD、BC相交于点E，则∠E＝180°－(30°＋60°)＝90°．在 Rt△ABE中，BE＝AB·sinA＝AB·sin30°＝8× ＝4，AE＝AB·cosA＝AB·cos30°＝8× ＝4 ，所以CE＝BE－BC＝4－1＝3．
因为 S四边形ABCD＝S△ABE－S△CED＝ ×4×4 － ×3·DE＝5 ，所以DE＝2．
所以 AD＝AE－DE＝4－2＝2．
点评：当四边形中有特殊角时，可考虑构造含特殊角的直角三角形，进而求解． |
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．