Question

补全下列解题过程
如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．
解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，
∴∠DOC=

1

2

∠

AOC

=

60

°．
∵∠BOC+∠

AOB

=120°，
∠BOC-∠AOB=40°，
∴∠BOC=80°．
∴∠BOD=∠BOC-∠

DOC

=

20

°．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义，以及角的和差即可求解．

解答：解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC=60°．
∵∠BOC+∠AOB=120°，
∠BOC-∠AOB=40°，
∴∠BOC=80°．
∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°
故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．

点评：本题考查了角度的计算，理解角平分线的定义，正确结合图形，理解角度的和差关系是关键．