Question

2．如图，已知AB=DE，BC=EF，CD=FA，∠B=86°，∠E=86°，求证：AF∥CD．

Answer 1

分析 连接AC，DF，根据已知条件求得△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得到AC=DF，由AF=CD，推出四边形ACDF是平行四边形，根据平行四边形的性质即可得到结论．

解答 证明：连接AC，DF，
在△ABC与△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E=86°}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∵AF=CD，
∴四边形ACDF是平行四边形，
∴AF∥CD．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．