Question

如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC=40゜，当∠BCD=

50°

时，CD为⊙O的切线．

Answer 1

分析：首先连接OC，易得∠OCB=∠ABC=40゜，即可得当∠BCD=50°时，∠BCD+∠OCB=90°，即此时CD为⊙O的切线．

解答：解：连接OC，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠ABC=40°，
∴当∠BCD=50°时，∠BCD+∠OCB=90°，
即OC⊥CD，
∴当∠BCD=50°时，CD为⊙O的切线．
故答案为：50°．

点评：此题考查了切线的判定．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．