题目内容
若P是△ABC内任一点，则∠BPC与∠A的大小关系是________．
∠BPC＞∠A
分析：如图，延长BP交AC于D．根据△PDC外角的性质知∠BPC＞PDC；根据△ABD外角的性质知∠PDC＞∠A，所以易证∠BPC＞∠A．
解答：
证明：如图，延长BP交AC于D．
∵∠BPC＞PDC，∠PDC＞∠A，
∴∠BPC＞∠A．
故答案是：∠BPC＞∠A．
点评：本题考查了三角形的外角的性质．解题时是结合三角形的内角和与外角的关系来证明结论的．
分析：如图，延长BP交AC于D．根据△PDC外角的性质知∠BPC＞PDC；根据△ABD外角的性质知∠PDC＞∠A，所以易证∠BPC＞∠A．
解答：
证明：如图，延长BP交AC于D．∵∠BPC＞PDC，∠PDC＞∠A，
∴∠BPC＞∠A．
故答案是：∠BPC＞∠A．
点评：本题考查了三角形的外角的性质．解题时是结合三角形的内角和与外角的关系来证明结论的．
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