题目内容
如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若CD=
，则AB的长为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：连接OC，由题意即可推出OC的长度可得OA的长度，运用勾股定理即可推出AD的长度，然后，通过垂径定理即可推出AB的长度．
解答：
解：连接OA，
∵⊙O的弦AB垂直平分半径OC，CD=，
∴OC=
，
∴OA=，
∵OC⊥AB，
∴AD=，
∵AB=2AD，
∴AD=．
故选D．
点评：本题主要考查垂径定理、勾股定理的应用，关键在于正确地作出辅助线构建直角三角形，认真地进行计算．
分析：连接OC，由题意即可推出OC的长度可得OA的长度，运用勾股定理即可推出AD的长度，然后，通过垂径定理即可推出AB的长度．
解答：
解：连接OA，∵⊙O的弦AB垂直平分半径OC，CD=
，∴OC=
，∴OA=
，∵OC⊥AB，
∴AD=
，∵AB=2AD，
∴AD=
．故选D．
点评：本题主要考查垂径定理、勾股定理的应用，关键在于正确地作出辅助线构建直角三角形，认真地进行计算．
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