题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上的一点，sin∠ADC=
，AD=BD，BD=2，AB=2
，则AC的长
- A.
- B.
- C.2
- D.3
B
分析：根据sin∠ADC=，可知∠ADC=60°；又AD=BD=2，所以可求出CD，从而在Rt△ABC中，AB、BC就都求出来了，根据勾股定理即可求出AC．
解答：sin∠ADC=，
∴∠ADC=60°．
∵AD=BD，BD=2，
∴AD=2．CD=1．
∴AC=．
故选B．
点评：此题主要是利用勾股定理和等腰三角形的性质求解，只要从sin∠ADC=中明白∠ADC=60°一切问题就迎刃而解．
分析：根据sin∠ADC=
，可知∠ADC=60°；又AD=BD=2，所以可求出CD，从而在Rt△ABC中，AB、BC就都求出来了，根据勾股定理即可求出AC．解答：sin∠ADC=
，∴∠ADC=60°．
∵AD=BD，BD=2，
∴AD=2．CD=1．
∴AC=
．故选B．
点评：此题主要是利用勾股定理和等腰三角形的性质求解，只要从sin∠ADC=
中明白∠ADC=60°一切问题就迎刃而解． 
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．