题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，△OEB的面积为
，则△OCD的面积为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．10
【答案】分析：由四边形ABCD是平行四边形，易证得△OCD∽△OEB，由△OEB的面积为
，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得△OCD的面积．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△OCD∽△OEB，
∴
，
∵E是AB的中点，
∴BE=
AB=
CD，
∴OE：OC=1：2，
∵S△OEB=
，
∴S△OEB=4
．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得△OCD的面积．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△OCD∽△OEB，
∴
，∵E是AB的中点，
∴BE=
AB=CD，∴OE：OC=1：2，
∵S△OEB=
，∴S△OEB=4
．故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为