题目内容

面积等于5的正方形的边长是
5
5
．
分析：根据算术平方根的定义解答．
解答：解：面积等于5的正方形的边长是
5
．
故答案为：
5
．
点评：本题考查了算术平方根的定义是基础题，熟记概念是解题的关键．
练习册系列答案
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问题背景  某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：
①如图1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=120°，则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积的三分之一．
②如图2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=90°，则四边形OPBQ的面积等于正方形ABCD面积的四分之一．
然后运用类比的思想提出了如下的命题：
③如图3，O是正五边形ABCDE的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=72°，则四边形OPBQ的面积等于五边形ABCDE面积的五分之一．
任务要求
（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；
（2）请你继续完成下面的探索：
如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON 等于多少度时，则四边形OPBQ的面积等于正n边形ABCDE…面积的n分之一？（不要求证明）
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请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．
要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形面积相等，有x2=5，解得x=
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．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．
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请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
（1）如图4，是由边长为1的5个小正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图4上画出分割线，在图4的右侧画出拼成的正方形简图）；
（2）如图5，是由边长分别为a和b的两个正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图5上画出分割线，在图5的右侧画出拼成的正方形简图）．
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请阅读下面材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1所示，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线，并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)．依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5．解得x＝．由此可知，新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4所示，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形

面积等于5的正方形的边长是_____________．

 

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