题目内容
在△ABC中，∠A=50°，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是
- A.50°
- B.65°
- C.115°
- D.25°
D
分析：作出图形，∠BCA是△ABC的外角，∠1是△BCE的外角，根据三角形的外角和定理以及角平分线的性质即可求解．
解答：
解：设∠ABC=2x°，∴∠2=x°．
而∠BCD=∠ABC+∠A，
∴∠1=
（∠ABC+∠A）=x+25°，
∵△BEC中，∠1=∠E+∠2，
∴∠E=∠1-∠2=x+25-x=25°．
故选D．
点评：本题考查三角形外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和．
分析：作出图形，∠BCA是△ABC的外角，∠1是△BCE的外角，根据三角形的外角和定理以及角平分线的性质即可求解．
解答：
解：设∠ABC=2x°，∴∠2=x°．而∠BCD=∠ABC+∠A，
∴∠1=
（∠ABC+∠A）=x+25°，∵△BEC中，∠1=∠E+∠2，
∴∠E=∠1-∠2=x+25-x=25°．
故选D．
点评：本题考查三角形外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |