Question

已知二次函数.
（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标.

Answer 1

（1）对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2,4）（2）图象与x轴的交点坐标是（0，0）和（4，0）．

解析试题分析：（1）可根据配方法的解题步骤，将一般式转化为顶点式，根据顶点式可确定对称轴及顶点坐标；
（2）令y=0，解一元二次方程可求抛物线与x轴两交点的坐标．
试题解析：（1）y=-（x²-4x）=-（x-2）²+4，
对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2,4）
（2）当y=0时，-x²+4x=0，解得x=0或4，
∴图象与x轴的交点坐标是（0，0）和（4，0）．
考点：1.二次函数的三种形式；2.二次函数的性质；3。抛物线与x轴的交点．