Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴到原点距离为1的数，求p2009-cd+

a+b

cd

+2010的值．

Answer 1

分析：根据互为相反数的定义得出a、b的关系，互为倒数的定义得出c、d的关系，点P到原点的距离得出p的值，然后代入代数式计算即可求解．

解答：解：由题意得，a+b=0，cd=1，p=±1，
当p=1时，原式=1²⁰⁰⁹-1+0+2010=2010，
当p=-1时，原式=（-1）²⁰⁰⁹-1+0+2010=2008．
故答案为：2010或2008．

点评：本题考查了代数式求值，互为相反数的定义，互为倒数的定义，根据到原点的距离等于1的数有两个确定出p=±1是本题容易出错的地方，需要注意．