题目内容
已知正多边形的边心距与边长的比是
：2，则此正多边形是（ ）
| 3 |
分析：设AB为正多边形的边长，OC为正多边形的边心距，OC：AB=
：2，根据垂径定理得到AC=BC，且∠AOC=∠BOC，所以OC：AC=
：1，根据含30度的直角三角形三边的关系得到∠AOC=30°，则∠AOB=60°，然后根据中心角计算正多边形的边数．
| 3 |
| 3 |
解答：解：
设AB为正多边形的边长，OC为正多边形的边心距，OC：AB=
：2，
∵OC为正多边形的边心距
∴OC⊥AB，
∴AC=BC，∠AOC=∠BOC，
∴OC：AC=
：1，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOB=60°，
∴正多边形的边数=
=6．
故选C．
设AB为正多边形的边长，OC为正多边形的边心距，OC：AB=| 3 |
∵OC为正多边形的边心距
∴OC⊥AB，
∴AC=BC，∠AOC=∠BOC，
∴OC：AC=
| 3 |
∴∠AOC=30°，
∴∠AOB=60°，
∴正多边形的边数=
| 360° |
| 60° |
故选C．
点评：本题考查了正多边形与圆：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．掌握正多边形的有关概念．
练习册系列答案
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已知正多边形的边心距与边长的比为
，则此正多边形为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、正三角形 | B、正方形 |
| C、正六边形 | D、正十二边形 |
，则此正多边形为
，则此正多边形为（ ）
，则此正多边形为（ ）