Question

如图所示，点A表示-1，点B表示+2，CB⊥AB，垂足为B，AB=3BC，以A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点D、E两点，设D、E表示的数分别为m、n，则m+n+mn=

 

．

Answer 1

分析：点A表示-1，点B表示+2，可求出AB的长，因为AB=3BC，可求出BC的长，根据勾股定理可求出AC的长，进而可求出D，E的表示的数值，从而求出m，n的值，从而可求出结果．

解答：解：∵点A表示-1，点B表示+2，
∴AB=3，
∵AB=3BC，
∴BC=1，
∴AC=

32+12

=

10

∴m=-（

10

+1），n=

10

-1，
∴m+n+mn=-11．
故答案为：-11．

点评：本题考查了勾股定理的应用，以及数轴上对点对应的数值，根据以上知识点解得本题．