题目内容
如图，在△ABC中，
，AC=2，BC=3，D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．设CD=
(1)当取何值时，四边形EACF是菱形?请说明理由；
(2)当取何值时，四边形EACD的面积等于2
解：(1)∵
，∴AC⊥BC，
又∵DE⊥BC，∴EF∥AC．
又∵AE∥CF，
∴四边形EACF是平行四边形．
当CF=AC时，四边形ACFE是菱形．
此时，CF=AC =2,BD=3－
，
，
.
∴
在Rt△CDF中，
∴
∴
(负值不合题意，舍去)．
即当
，四边形ACFE是菱形．
(2)由已知得,四边形EACD是直角梯形，
依题意，得
整理，得
解之，得
∵
∴当
舍去，
∴当
梯形EACD的面积等于2．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=