Question

如图，长方形ABOC的面积为4，反比例函数过点A，则k的值是

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   4
4. D.
   -4

Answer 1

D
分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值．
解答：由题意得：S=|k|=4，则k=±4；
由于反比例函数图象位于二象限，k＜0，
则k=-4．
故选D．
点评：此题主要考查了反比例函数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．