题目内容

在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥DC于点E，若OE=2cm，则正方形ABCD的面积为______cm2．
AC、BD为正方形ABCD的对角线，所以AC、BD相等且互相垂直平分，
∵OE=2cm，且O为AC的中点，OE⊥CD，AD⊥DC
∴E为CD的中点，
∴
OE
AD
=
CE
CD
=
1
2
，
即AD=4cm，
∴正方形ABCD的面积为42cm2=16cm2，
故答案为 16．
练习册系列答案
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如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E是边CD上的任意一点（不与C、D重合），将△ADE沿AE翻折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）若设DE=x，BG=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）连接CF，若AG∥CF，求DE的长．
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）
A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是矩形
C．当∠ABC=90°时，它是菱形
D．当AC=BD时，它是正方形
如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．
点E为正方形ABCD的对角线上一点，连接DE，BE并延长交AD于点F，DE⊥EG交BC于G，下列结论：
①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°时，EF平分∠AED；③EG=ED；④BG=
2
AE；⑤当点G为BC的中点时，DF=2AF．
其中正确的有：______．
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（　　）cm2．
A．
1
4
B．
n
4
C．
n-1
4
D．
1
4n
如图，已知：ABCD是正方形，E是CF上的一点，若DBEF是菱形，则∠EBC等于（　　）
A．15°B．22.5°C．30°D．25°
在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是______；
（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是______；
（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．
如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP=3
2
，PE⊥PB交CD于点E，则PE=______．

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