Question

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.

（1）m= ， = ；

（2）当x的取值是 时， ＞；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当： =3:1时，求点P的坐标.

Answer 1

【答案】（1）4， ；（2）－8＜x＜0或x＞4；（3）P（）

【解析】（1）把B点坐标代入，可求出，再将坐标代入可求出m，把A、B两点坐标代入即可求出、b；

（2）由两函数图象的交点坐标，即可得出＞的解集；

（3）先利用： =3:1求出点E坐标，再用待定系数法求出直线OP的解析式，最后就可求出直线OP与的图象在第一象限内的交点P

解：（1）4， ；

（2）－8＜x＜0或x＞4；

（3）由（1）知，

∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）.

∴CO=2，AD=OD=4.

∴

∵ [

∴

即OD·DE=4，∴DE=2.

∴点E的坐标为（4，2）.

又点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是.

∴直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为（）