题目内容

(
1
3
-
1
5
)•(
1
5
)-2÷|-
1
3
|+(-
1
5
)0+(-0.25)2009•42009
分析：首先根据幂的运算法则、绝对值的定义计算括号内面的，其中-0.25变为-
1
4
再利用幂的已知即可结合计算，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．
解答：解：(
1
3
-
1
5
)•(
1
5
)-2÷|-
1
3
|+(-
1
5
)0+(-0.25)2009•42009
=
2
15
×25×3+1-(
1
4
)2009×42009
=10+1-1
=10．
点评：此题主要考查了复杂的有理数混合运算，其中解题关键 是正确利用有理数混合运算法则，同时注意利用代数变形使计算简便．
练习册系列答案
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计算：（1） 8+（-
1
4
）-5-（-0.25）=
 

（2）-82+72÷36=
 

（3）
15
2
×
3
4
÷（-4+19）=
 

（4） 25×
3
4
-（-25）×
1
2
+25×（-
1
4
）=
 

（5）-14÷(-5)2×(-
5
3
)+|0.8-1|=
 

（6）(
1
3
-
1
5
)÷(
1
5
)2÷|-
1
3
|+(-1)4+(-0.25)2003×42003=
 
．
(-105)×[-
1
3
+(-
1
5
)+
1
7
]．
计算
（1）（-7）-（-3）+（+3）
（2）
364
+（-
16
）
（3）-22-（-1）5×32
（4）(-
1
3
+
1
5
-
7
15
)×(-30)．
阅读下面计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11
的过程，然后填空．
解：因为
1
1×3
=
1
2
（
1
1
-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）…
1
9×11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
所以
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11

=
1
2
（
1
1
-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+
1
2
（
1
3
-
1
7
）…+
1
2
（
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
…+
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
11
）
=
5
11

以上方法为裂项求和法，请类比完成：
（1）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
18×20
=
9
40
9
40
．
（2）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
11×13
1
11×13
=
6
13
中最未一项为
1
11×13
1
11×13
．
计算：-125-
1
3
=
-
1
5
-
1
5
．

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