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抛物线y=2-(2x+1)
2
的顶点坐标是( )
A.(-1,2)
B.(-
1
2
,2)
C.(1,2)
D.
(
1
2
,2)
试题答案
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分析:
先把二次函数化为顶点式的形式,再进行解答即可.
解答:
解:∵抛物线y=2-(2x+1)
2
可化为:y=-4(x+
1
2
)
2
+2,
∴其顶点坐标为:(-
1
2
,2).
故选B.
点评:
本题考查的是二次函数的性质,根据题意把原式化为顶点式的形式是解答此题的关键.
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给定抛物线:
y=
1
2
x
2
+2x+1
.
(1)试写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标;
(2)画出抛物线的图象.
14、给出下列两条抛物线:y=x
2
+2x+1,y=2x
2
+4x+1请尽可能多地找出这两条抛物线的共同点:(至少三条)①
开口方向都是向上
②
对称轴都是直线x=1
③
都存在最小值,且在顶点处取得
.
已知抛物线:
y
1
=-
1
2
x
2
+2x
将抛物线y
1
向右平移2个单位,再向上平移1个
单位,得到抛物线y
2
,
(1)求抛物线y
2
的解析式.
(2)如图,抛物线y
2
的顶点为P,x轴上有一动点M,在y
1
、y
2
这两条抛物线上是否存在点N,使O(原点)、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形?若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线
y=-
1
2
(x-2
)
2
+5
的开口向
下
下
.这条抛物线对称轴是
x=2
x=2
.
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