题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90゜，将△ABC的边BC沿∠ACB的平分线CD折叠到B′C，B′在AC上．若∠B′DA=20゜，则∠B=________．
55゜
分析：根据折叠性质得出∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠B′DC，求出∠CDB=80°，∠BCD=45°，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：∵将△ABC的边BC沿∠ACB的平分线CD折叠到B′C，B′在AC上，
∴∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠B′DC，
∵∠ACB=90°，∠B′DA=20°，∠BCD=45°
∴∠CDB=
×（180°-20°）=80°，∠BCD=45°
∴∠B=180°-45°-80°=55°，
故答案为：55°．
点评：本题考查了折叠性质和三角形内角和定理的应用，关键是求出∠BCD和∠BDC的度数．
分析：根据折叠性质得出∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠B′DC，求出∠CDB=80°，∠BCD=45°，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：∵将△ABC的边BC沿∠ACB的平分线CD折叠到B′C，B′在AC上，
∴∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠B′DC，
∵∠ACB=90°，∠B′DA=20°，∠BCD=45°
∴∠CDB=
×（180°-20°）=80°，∠BCD=45°∴∠B=180°-45°-80°=55°，
故答案为：55°．
点评：本题考查了折叠性质和三角形内角和定理的应用，关键是求出∠BCD和∠BDC的度数．
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