Question

一条双向数据处理链如图，从A端口输入的值将依次运算在B端口显示，从B端口输入的值将依次运算在A端口显示，一个数n无论从哪一端输入，最后显示的结果都一样，那么这样的数n的个数有

1

个．

Answer 1

分析：根据从A端口输入的值将依次运算在B端口显示，从B端口输入的值将依次运算在A端口显示，一个数n无论从哪一端输入，最后显示的结果都一样，得出

1

2( n ) 2-3

=n，进而得出即可．

解答：解：假设这个数为n，根据已知运算顺序得出：

1

2( n ) 2-3

=n，
整理得出：
2n²-3n-1=0，
解得：n₁=

3+ 17

4

，n₂=

3- 17

4

（n在根号下不能为负数，不合题意舍去），
检验：将n=

3+ 17

4

代入最简公分母≠0，得出n=

3+ 17

4

是原方程的根．
故那么这样的数n的个数有1个．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了分式方程的解法以及二次根式的性质，根据已知得出

1

2( n ) 2-3

=n是解题关键．