Question

已知x=2

2

+1，则分式

x2-2x-9

x3-11x-15

的值等于

 

．

Answer 1

分析：根据已知条件，先把x=2

2

+1化为x-1=2

2

，然后两边平方，得到x²-2x=7，再把原式化简，化为最简后即可求值．

解答：解：已知x=2

2

+1，
∴x-1=2

2

，
∴（x-1）²=8，x²-2x=7，
原式=

-2

x•x2-11x-15

，
=

-2

x(7+2x)-11x-15

，
=

-2

-1

，
=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把x=2

2

+1化为x-1=2

2

，然后两边平方，再求值就容易了．