题目内容
如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，K、L、M、N分别为四边形各边的中点，如果AC=10，BD=8，求四边形KLMN的面积为________．
20
分析：根据四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，K、L、M、N分别为四边形各边的中点，求证四边形KLMN为矩形和KN．KL的长，然后即可求出四边形KLMN的面积
解答：∵四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，
K、L、M、N分别为四边形各边的中点，
∴四边形KLMN为矩形，
∴KN∥AC，且KN=
AC，
∵AC=10，∴KN=×10=5
同理KL=4，
则四边形KLMN的面积为4×5=20．
故答案为：20．
点评：此题主要考查学生三角形中位线定理这一知识点的灵活运用，此题难易程度适中，是一道典型的题目．
分析：根据四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，K、L、M、N分别为四边形各边的中点，求证四边形KLMN为矩形和KN．KL的长，然后即可求出四边形KLMN的面积
解答：∵四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，
K、L、M、N分别为四边形各边的中点，
∴四边形KLMN为矩形，
∴KN∥AC，且KN=
AC，∵AC=10，∴KN=
×10=5同理KL=4，
则四边形KLMN的面积为4×5=20．
故答案为：20．
点评：此题主要考查学生三角形中位线定理这一知识点的灵活运用，此题难易程度适中，是一道典型的题目．
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