在△ABC的中线BD上任意取一点E.延长BE至F.使DF=DE.那么四边形AECF是 .理由是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC的中线BD上任意取一点E，延长BE至F，使DF=DE，那么四边形AECF是__________，理由是______________，

答案：平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形
解析：

平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行

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阅读并解答问题．
如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中

，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根据三角形的三边关系有
AC+EC

AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD=

AB；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．

在△ABC的中线BD上任意取一点E，延长BE至F，使DF＝DE，那么四边形AECF是________，理由是________．

在△ABC的中线BD上任意取一点E，延长BE至F，使DF=DE，那么四边形AECF是__________，理由是______________，

在△ABC的中线BD 上任意取一点E，延长BE至点F，使 DF = DE，那么四边形AECF 是（），理由是（）。