题目内容
x，y，z为正实数，且满足xyz=1，x+
=5，y+
=29，则z+
的值为
．
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
分析：由于（x+
）（y+
）（z+
）=（x+y+z）+xyz+
+（
+
+
）=2+（x+
）+（y+
）+（z+
），然后利用已知条件即可求解．
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| x |
| 1 |
| xyz |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| x |
解答：解：（x+
）（y+
）（z+
）
=（x+y+z）+xyz+
+（
+
+
）
=2+（x+
）+（y+
）+（z+
），
∴5×29×（z+
）=36+（z+
），
即 z+
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| x |
=（x+y+z）+xyz+
| 1 |
| xyz |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
=2+（x+
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| x |
∴5×29×（z+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
即 z+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先会根据题目的特点进行代数变形，同时也利用了通分，分式的混合运算法则才能解决问题．
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