题目内容
已知一组数据a、b、c、d、e方差为2，则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e方差为 ．
【答案】分析：设一组数据a、b、c、d、e的平均数为 
，方差是s2=2，则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e的平均数为 
′=3 
，方差是s′2，代入方差的公式S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，计算即可．
解答：解：设一组数据a、b、c、d、e的平均数为
，方差是s2=2，
则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e的平均数为
′=3
，方差是s′2，
∵S2=
[（a-
）2+（b-
）2+…+（e-
）2]=2，
∴S′2=
[（3a-3
）2+（3b-3
）2+…+（3e-3
）2]，
=
[9（a-
）2+9（b-
）2+…+9（e-
）2]，
=9×
[（a-
）2+（b-
）2+…+（e-
）2]，
=9S=9×2=18．
故答案为：18
点评：本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据a1，a2，…，an的方差是s2，那么另一组数据ka1，ka2，…，kan的方差是k2s2．
，方差是s2=2，则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e的平均数为 ′=3 ，方差是s′2，代入方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，计算即可．解答：解：设一组数据a、b、c、d、e的平均数为
，方差是s2=2，则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e的平均数为
′=3，方差是s′2，∵S2=
[（a-）2+（b-）2+…+（e-）2]=2，∴S′2=
[（3a-3）2+（3b-3）2+…+（3e-3）2]，=
[9（a-）2+9（b-）2+…+9（e-）2]，=9×
[（a-）2+（b-）2+…+（e-）2]，=9S=9×2=18．
故答案为：18
点评：本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据a1，a2，…，an的方差是s2，那么另一组数据ka1，ka2，…，kan的方差是k2s2．
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