Question

在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B．D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是________．

Answer 1

（5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）
分析：首先过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，由平行四边形的性质，即可求得答案．
解答：过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，
∴BE∥CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=4，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴AE=DF=1，
∴C的坐标为（5，2）；
过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，
∴BE∥CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=e，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴AE=DF=c，
∴C的坐标为（c+e，d）；
过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，
∴BE∥CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=e-a，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴AE=DF=c-a，
∴C的坐标为（c+e-a，d）．
故答案为：（5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．