题目内容
已知,如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,F为BA延长线上一点,且∠FDE=90度.连接DE、DF.求证:DE=DF.
如图,三个正方形的边长分别为2,6,8;则图中阴影部分的面积为 .
如图,将正n边形绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.
【探究证明】
(1)请在图1和图2中选择其中一个证明:“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形;
(2)如图2,求证:∠OAB=∠OAE′.
【归纳猜想】
(3)图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为 , ;
(4)图n中,“叠弦三角形” 等边三角形(填“是”或“不是”)
(5)图n中,“叠弦角”的度数为 (用含n的式子表示)
设α,β是一元二次方程的两个根,则αβ的值是( )
A.2 B.1 C.-2 D.-1
已知二次函数(a>0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,它的顶点为P,直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D,且CP:PD=2:3.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若tan∠PDB=,求这个二次函数的关系式.
如图,矩形ABCD的面积是15,边AB的长比AD的长大2,则AD的长是 .
一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3,则b的值为( )
A. ﹣2或4 B. 2或﹣4 C. 4或﹣6 D. ﹣4或6
若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 .
如图,抛物线L: (常数t>0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线于点P,且OA·MP=12.
(1)求k值;
(2)当t=1时,求AB长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;
(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;
(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围.