Question

如图，客轮沿折线A－B－C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮。两船同时起航，并同时到达折线A－B－C的某点E处，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮速度是货轮速度的2倍。

（1）选择：两船相遇之处E点（      ）。

A、在线段AB上    B、在线段BC上   C、可以在线段AB上，也可以在线段BC上

（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?（结果保留根号）。

Answer 1

解：（1）B                          

（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D作DF⊥CB于F，连结DE，

则DE＝，AB＋BE＝         

∵在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝200，D是AC中点

∴DF＝100，EF＝300－  

在Rt△DEF中，，解得

∵＞200，故DE＝          

答：设货轮从出发到两船相遇共航行了海里。