题目内容
A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一次比赛．（1）请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率；
（2）若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率．
【答案】分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中A、B两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）列表得：
∵共有20种等可能的结果，恰好选中A、B两位同学的有2种情况，
∴P（恰好选中A、B）=
；（6分）
（2）∵已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，
∴P（恰好选中B）=
．（9分）
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
（2）由已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）列表得：
| （A，E） | （B，E） | （C，E） | （D，E） | - |
| （A，D） | （B，D） | （C，D） | - | （E，D） |
| （A，C） | （B，C） | - | （D，C） | （E，C） |
| （A，B） | - | （C，B） | （D，B） | （E，B） |
| - | （B，A） | （C，A） | （D，A） | （E，A） |
∴P（恰好选中A、B）=
；（6分）（2）∵已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，
∴P（恰好选中B）=
．（9分）点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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