题目内容
如图，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于点E．若BC的长为3cm，求DE的长．
解：∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；
Rt△ABC中，BC=3，∠A=30°，∴AC=
BC=3cm；
同理可在Rt△BCD中求得CD=cm；
∴AD=AC-CD=2cm；
Rt△ADE中，AD=2cm，∠A=30°；
故DE=AD•tan30°=2cm．
分析：首先在Rt△ABC中，可根据∠A的正切值及BC的长求出AC的值，同理可在Rt△BCD中，求出CD的长，也就得出了AD的长；从而可在Rt△ADE中，通过解直角三角形求出DE的长．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；
Rt△ABC中，BC=3，∠A=30°，∴AC=
BC=3cm；同理可在Rt△BCD中求得CD=
cm；∴AD=AC-CD=2
cm；Rt△ADE中，AD=2
cm，∠A=30°；故DE=AD•tan30°=2cm．
分析：首先在Rt△ABC中，可根据∠A的正切值及BC的长求出AC的值，同理可在Rt△BCD中，求出CD的长，也就得出了AD的长；从而可在Rt△ADE中，通过解直角三角形求出DE的长．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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